Hệ nhóm máu ABO gồm 4 nhóm máu là A, B, O và AB với tỷ lệ phân bố trong cộng đồng khác nhau ở từng chủng tộc. Ở Việt Nam, tỷ lệ này là: nhóm A khoảng 20%, nhóm B khoảng 30%, nhóm O khoảng 45%
Gọi \(O\) là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu O.
Gọi \(A\) là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu A
Gọi \(B\) là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu B
Gọi \(A - B\) là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu AB.
Gọi \(X\) là biến cố truyền máu thành công.
Ta có: \(P\left( X \right) = P\left( O \right).P\left( {X\mid O} \right) + P\left( A \right).P\left( {X\mid A} \right) + P\left( B \right).P\left( {X\mid B} \right) + P\left( {A - B} \right).P\left( {X\mid A - B} \right)\)
Người nhóm máu O chỉ nhận máu của người cho thuộc nhóm máu O nên \(P\left( {X\mid O} \right) = 0,45\).
Người nhóm máu A chi nhận máu của người cho thuộc nhóm máu A hoặc O nên ta có:
\(P\left( {X|A} \right) = 0,2 + 0,45\)
Người nháu máu B chi nhận máu của người cho thuộc nhóm máu B hoặc O nên ta có:
\(P\left( {X\mid B} \right) = 0,3 + 0,45\)
Người nhóm máu AB có thể nhận máu củs người cho thuộc nhóm máu \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{O}},{\rm{AB}}\) nên ta có:
\(P\left( {X\mid A - B} \right) = 1\)
Vậy \(P\left( X \right) = 0,45.0,45 + 0,2.\left( {0,2 + 0,45} \right) + 0,3.\left( {0,3 + 0,45} \right) + 0,05.1 = 0,6075 = 60,75\)
Xác suất người nhận máu thuộc nhóm máu \(B\) khi truyền máu thành công là: