a) -2(x - 1)2 + 5(x + 3) ≤ 2

⇔-2(x2 - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2

⇔-2x2 + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0

⇔-2x2 + 9x + 11 < 0

⇔-(x + 1)(2x - 11) < 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

b) 3x+2≤14-x

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

c) x2+1-x3+1x2-x+1≤0

ĐKXĐ: x ≥ -1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vì Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

và

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

∀x nên bất phương trình tương đương:

x2 - x3 ≤ 0 ⇔ x2(1 - x) ≤ 0(*)

Vì x2 ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0;+∞)

Hệ bất phương trình sau có nghiệm là: 3x + 3/5 < x + 2 và (6x - 3)/2 < 2x + 1