Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

50/66

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y > x - 3\\x + y < 4\end{array} \right.\];

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y \ge 1\\2x - 4y < 2x - 1\end{array} \right.\);

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y + z > 0\\2y - 4 < 0\end{array} \right.\];

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0\\x - 3{y^2} + 4 < 0\end{array} \right.\) .

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) \[\left\{ \begin{array}{l}x + y > x - 3\\x + y < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y > - 3\\x + y < 4\end{array} \right.\]là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y \ge 1\\2x - 4y < 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y \ge 1\\ - 4y < - 1\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình \({x^2} - y \ge 1\) có chứa \({x^2}\) nên không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) \[\left\{ \begin{array}{l}x + y + z > 0\\2y - 4 < 0\end{array} \right.\] không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ba ẩn là \(x,\,\,y,\,\,z\).

+) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0\\x - 3{y^2} + 4 < 0\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình \({x^2} \ge 0\) có chứa \({x^2}\) và bất phương trình \(x - 3{y^2} + 4 < 0\)có chứa \({y^2}\) đều không là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.