Hãy xác định vị trí để làm một cái cầu AB (A là một điểm trên đất liền, B là một điểm trên đảo)

Hình vẽ minh họa bài toán:

 

Xét 3 điểm O, A, B ta có:  AB≥OA−OB (bất đẳng thức tam giác)

Vì OH  ⊥ AB nên OA  ≥ OH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

         AB≥OH−OB

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A  ≡ H và B nằm giữa A và O

Vậy để độ dài của chiếc cầu là ngắn nhất, ta đặt vị trí của A và B như sau: A là hình chiếu của O lên d, B là giao điểm của OH và (O)