Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật,
10/50
Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).
Chọn đáp án đúng.
Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2 cách O1 một đoạn 0,88 cm.
Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn AE cách O1 một đoạn 0,88 cm.
Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn BD cách O1một đoạn 0,55 cm.
Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1D cách O1một đoạn 0,55 cm.
Chọn A.
Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.
Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:
Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:
Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O1O2, trong đó O1 là trọng tâm của bản AHEF, O2 là trọng tâm của bản HBCD.
Ta có:
Xét tam giác vuông O1O2K ta có:
Giải hệ (1) và (2) ta được: GG1 0,88 cm
Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2 cách O1 một đoạn 0,88 cm.