Hãy xác định giá trị của biểu thức ∑ n = 0 Unsupported  e j 2 π N k n

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j\frac{2n}{N}kn}=\{\begin{array}{c}N\\ k=r\pi \\ 0\\ k\ne 0\end{array}$voi $r=0,1,2\dots \infty$

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j\frac{2n}{N}kn}=0$

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j{}_N^{2n}kn}=\{\begin{array}{c}N\\ k=r\pi \\ 0\\ k\ne 0\end{array}$ voi r nguyen

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j\frac{2n}{N}hn}=kN$ voi $\forall k$