Hãy xác định các tọa độ tiêu điểm của Elip: \[4{x^2} + 9{y^2} = 36\]?

6/22

\[{F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\].

\[{F_1}\left( { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right),{F_2}\left( {0;\sqrt 5 } \right)\].

\[{F_1}\left( {\sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {0;\sqrt 5 } \right)\].

\[{F_1}\left( {\sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right),{F_2}\left( { - \sqrt 5 ; - \sqrt 5 } \right)\].

Giải thích

Phương trình chính tắc của Elip có dạng \[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow (E):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] với \[{F_1}{F_2} = 2c\] và \[{b^2} = {a^2} - {c^2}\].

Ta có: \[{a^2} = 9 \Rightarrow a = 3\] và \[{b^2} = 4 \Rightarrow b = 2\]. Suy ra \[c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \].

Vậy các tọa độ tiêu điểm là \[{F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\].