Hãy tính tổng số hạt gạo được Minh xếp trên bản cờ vua.

Hướng dẫn giải

Theo đề, ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt.

Ô thứ hai bỏ vào \(2 = {2^1}\) (hạt).

Ô thứ ba bỏ vào \(4 = {2^2}\) (hạt).

Ô thứ tư vỏ vào \(8 = {2^3}\) (hạt) và cứ như vậy, ở ô tiếp theo số hạt gạo gấp đôi ô trước đó nên ô thứ 64 bỏ vào \({2^{63}}\) hạt.

Khi đó, tổng số hạt gạo được Minh xếp lên bàn cờ vua là:

\(S = 1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{63}}\)

\(2S = {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{64}}\)

Suy ra \(2S - S = {2^{64}} - 1\) hay \(S = {2^{64}} - 1\).

Vậy tổng số hạt gạo được Minh xếp lên trên bàn cờ vua là \({2^{64}} - 1\) hạt.