Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở Hoạt động khởi động (trang 75).

Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 176)	[176; 180)
Số học sinh	3	5	8	4	1

 

Ta có bảng thống kê chiều cao của các học sinh nữ lớp 12 theo giá trị đại diện:

Chiều cao đại diện (cm)	162	166	170	174	178
Tần số	3	5	8	4	1

 

Cỡ mẫu n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:x¯=3⋅162+5⋅166+8⋅170+4⋅174+1⋅17821=355021.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: S2=1213162−3550212+5166−3550212+...+1178−3550212

    =8000441 ≈ 18,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S=S2=8000441=40521≈4,26.