Hãy tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền C và D.
29/52
Một ngọn hải đăng cao 36 m nhìn về hướng Tây Nam có một chiếc thuyền D đang hướng về ngọn hải đăng, từ vị trí chiếc thuyền D nhìn lên ngọn hải đăng dưới một góc nâng là 40° BDA^=40°
a) Tính khoảng cách từ con thuyền D đến ngọn hải đăng (Tính AD ) (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân )
b) Cùng tại thời điểm đó, một chiếc thuyền C cũng đang hướng về ngọn hải đăng, từ vị trí chiếc thuyền C nhìn lên ngọn hải đăng dưới một góc nâng là 20°BCA^=20°. Hãy tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền C và D. (điều kiện lý tưởng: vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí ngọn hải đăng thẳng hàng) (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân).
a) Xét △ABD vuông tại A, ta có:
tanADB=ABAD⇒tan40°=36AD⇒AD=36tan40°=42,9 m
Khoảng cách từ con thuyền D đến ngọn hải đăng là: \(42,9\;{\rm{m}}\).
b) Xét △ACBvuông tại \(A\), ta có:
tanACB=ABAC⇒tan20°=36AC⇒AC=36tan20°=98,9 m
\({\rm{CD}} = {\rm{AC}} - {\rm{AD}} = 98,9 - 42,9 = 56\;{\rm{m}}\)
Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền \(C\) và \(D\) là: 56 m.