hãy tính giá trị của biểu thức M = ( x 1 + 1 ) ( x 2 + 3 ) − ( x 1 − x 2 ) .

Do phương trình \({x^2} - 3x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}.\) Theo định lí Viète, ta có:

\({x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = - 5.\)

Khi đó, ta có:

\(M = \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 3} \right) - \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\)\( = {x_1}{x_2} + 3{x_1} + {x_2} + 3 - {x_1} + {x_2}\)

\( = {x_1}{x_2} + 2{x_1} + 2{x_2} + 3\)\( = {x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 3\)

\( = - 5 + 2 \cdot 3 + 3 = 4.\)

Vậy \(M = 4.\)