Hãy tính độ cao của máy bay so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét).
26/52
Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người là 2500 m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 37° và tại vị trí B là 30°. Hãy tính độ cao của máy bay so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét).
Giải thích
Đặt \({\rm{CH}} = x(\;{\rm{m}}),x > 0\).
Xét △ACH vuông tại H, ta có: tan37°=CHAH⇒tan37°=xAH⇒AH=xtan37°
Xét △BCH vuông tại H, ta có: tanB=CHBH⇒tan30°=xBH⇒BH=xtan30°
Ta có: AH+BH=AB⇒xtan37°+xtan30°=2500⇒x1tan37°+1tan30°=2500⇒x=25001tan37°+1tan30°≈817 m
Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 817 m.