Hãy tính độ cao AH của cầu trượt?
25/52
Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. Biết rằng khi xây dựng, phần ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là 35°, phần cầu thang (xem như đoạn thẳng AB ) nghiêng với mặt đất một góc 45°, khoảng cách từ chân thang đến chân ống trượt là \(3,58\;{\rm{m}}\). Hãy tính độ cao AH của cầu trượt? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Giải thích
Đặt \({\rm{AH}} = x(\;{\rm{m}}),x > 0\).
Xét △ABH vuông tại H, ta có: tanC=AHCH⇒tan35°=xCH⇒CH=xtan35°
Xét △BCHvuông tại H, ta có: tanB=AHBH⇒tan45°=xBH⇒BH=xtan45°
Ta có: BH+CH=BC⇒xtan35°+xtan45°=3,58⇒x1tan35°+1tan45°=3,58⇒x=3,581tan35°+1tan45°≈1,44 m
Độ cao của cầu trượt là \(1,44\;{\rm{m}}\).