Hãy tính diện tích tôn cần thiết để gò nên xô nước theo các kích thước đã cho (kể cả đáy).
17/123
a) Người ta muốn làm một xô nước dạng hình nón cụt như hình bên, hãy tính diện tích tôn cần thiết để gò nên xô nước theo các kích thước đã cho (kể cả đáy). Cho biết phần ghép mí không đáng kể.
b) Hỏi xô nước đã làm có thể chứa được 25 lít nước không?
Cho biết:- Diện tích xung quanh hình nón cụt: \({S_{xq}} = \pi .l.\left( {{r_1} + {r_2}} \right)\)- Thể tích hình nón cụt: \(V = \frac{1}{3}\pi .h.\left( {r_1^2 + r_2^2 + {r_1}{r_2}} \right)\)Với: \({r_1},{r_2}\) là các bán kính đáy; \(l\) là độ dài đường sinh; \(h\) là chiều cao.
Ta có hình minh họa
 |  |
a) Diện tích tôn cần dùng chính là diện tích xung quanh và diện tích đáy xô:
\(S = {S_{xq}} + {S_{(O')}} = \pi (20 + 10).30 + \pi {.10^2} = 1000\pi \approx 3141,6\,\)\(\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Vẽ \[BC \bot \;OA\]tại\[C\].
Chiều cao chiếc xô:
\(OO' = BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} - {{\left( {20 - 10} \right)}^2}} = 20\sqrt 2 \)\((cm)\)
Thể tích xôlà
V = \(\frac{1}{3}\pi \left( {{{20}^2} + {{10}^2} + 20.10} \right).20\sqrt 2 \)\( = \frac{{14000\pi \sqrt 2 }}{3}\)
\( \approx \) 20 733,5\(\left( {c{m^3}} \right)\)\( \approx 20,7\left( {d{m^3}} \right) = 20,7\left( l \right) < 25\)\(\left( l \right)\)
Vậy xô nước không chứa được 25 lít nướcCho ….