Hãy tính chu vi của sân vận động trên?
35/62
Một sân vận động có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ. Biết BC=105 m,DC=68 m,AOB^=150°. Hãy tính chu vi của sân vận động trên? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải thích
Kẻ \({\rm{OH}} \bot {\rm{AB}}\) tại \(H\), ta có: AOH=12AOB=12⋅150°=75° và AH=AB2=682=34( m)
Xét △AOH vuông tại \(H\), ta có: sinAOH=AHOA⇒OA=AHsinAOH=34sin75°(m)
Độ dài cung AB là: lAB=πRn180=π⋅34sin75°⋅150180≈92,15( m)
Vậy chu vi sân khoảng 394,3 m.