Hãy tính chiều cao AB của cây xoài đó
24/52
Bạn Nam đứng ở sân thượng nhà mình, cách cây xoài một khoảng \({\rm{AE}} = 20\;{\rm{m}}\) và quan sát thấy đỉnh cây B với góc 30° và gốc cây A với góc 35° so với phương ngang. Hãy tính chiều cao AB của cây xoài đó (kết quả làm tròn đến mét).
Giải thích
Tứ giác ADEC là hình chữ nhật nên: \({\rm{DA}} = {\rm{EC}} = 20\;{\rm{m}}\).
Xét △ACD vuông tại A, ta có: tanADC=ACAD⇒tan35°=AC20⇒AC=20⋅tan35°≈14 m
Xét △ABD vuông tại A, ta có: tanADB=ABAD⇒tan30°=AB20⇒AB=20⋅tan30°≈12 m
\({\rm{BC}} = {\rm{BA}} + {\rm{AC}} = 14 + 12 = 26\;{\rm{m}}\)
Vậy chiều cao AB của cây xoài là 26 m.