Hãy tính bán kính R = O A của đoạn đường ray hình vòng cung.
33/34
Để giúp tàu hỏa chuyển từ đường ray theo hướng này sang đường ray theo hướng khác người ta làm một đoạn đường ray hình vòng cung (hình 6). Biết độ rộng của đường ray là \(AB \approx 1,1\;\,{\rm{m}}\) và đoạn \(BC \approx 28,4\,\;{\rm{m}}\). Hãy tính bán kính \(R = OA\) của đoạn đường ray hình vòng cung. (Tính bằng đơn vị: \(m,\) làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có \(OA = OC = R;\,\,OB = R - 1,1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(OBC\) vuông tại \(B\), ta có:
\(O{C^2} = O{B^2} + B{C^2}\) hay \({R^2} \approx {\left( {R - 1,1} \right)^2} + 28,{4^2}\)
Hay \({R^2} \approx {R^2} - 2,2R + 1,21 + 806,56\)
Do đó \( - 2,2R + 807,77 \approx 0\)
Suy ra \(R \approx 367{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)