Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung.

50/54

Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (hình 3.7). Biết chiều rộng của đường ray là \[AB = 1,1\]m, đoạn \[BC = 28,4\]m. Hãy tính bán kính \[OA = R\]của đoạn đường ray hình vòng cung.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung. (ảnh 1)

Gọi \[OA = OC = x > 0\](là bán kính của cung tròn lớn)
Suy ra \[OB = x - 1,1\]
Xét \[\Delta OBC\]vuông tại \[B\] có:
\[O{C^2} = O{B^2} + B{C^2}\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {x - 1,1} \right)^2} + 28,{4^2}\]
\[ \Leftrightarrow 2,2x - 807,77 = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = 403,885\](m)
Vậy bán kính của đoạn ray là \[403,885\]m.