Hãy tìm số lớn nhất trong ba số đó.

Gọi ba số đó lần lượt là x; xq; xq² (q ≠ 1).

Ta có x + xq + xq² = 146.

Vì ba số đó có thể xem là số hạng thứ 2, số hạng thứ 4 và số hạng thứ 20 của một cấp số cộng nên \(\left\{ \begin{array}{l}xq = x + 2d\\x{q^2} = x + 18d\end{array} \right.\left( {d \ne 0} \right)\).

Suy ra (x + 2d)q = x + 18d Û x + 2d + 2dq = x + 18d Û dq = 8d Û d = 0 (loại) hoặc q = 8.

Với q = 8 thì x + 8x + 64x = 146 Û x = 2.

Vậy số lớn nhất là 2.8² = 128.

Trả lời: 128.