Hãy tìm phân thức P/Q thỏa mãn đẳng thức: ( 5x + 3)P/5x - 3 = ( 2x - 1)Q/25x^2 - 9. A. P/Q = ( 2x - 1)^2/5x + 3 B. P/Q = ( 2x - 1)^2/( 5x + 3)^2 C. P/Q = 2x - 1/( 5x + 3)^2

9/15

Hãy tìm phân thức\[\frac{{\rm{P}}}{{\rm{Q}}}\]thỏa mãn đẳng thức:\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\].

\[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{5x + 3}}\]

\[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]

\[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]

\[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x - 3} \right)}^2}}}\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\[\frac{{\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\]

\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{\left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right)}}\]

\[\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {5x - 3} \right) = \left( {2x - 1} \right)Q\left( {5x - 3} \right)\]

\[{\left( {5x + 3} \right)^2}P = \left( {2x - 1} \right)Q\].

Do đó \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\].