Hãy tìm khoảng cách từ vị trí Vinasat-1 (vị trí A ) đến mặt đất (vị trí điểm H ).
17/62
Vinasat-1 là vệ tinh địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ lúc 22 giờ 17 phút ngày 18 tháng 4 năm 2008. Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi hành từ năm 1998 với tổng mức đầu tư khoảng hơn 300 triệu USD. Việt Nam đã tiến hành đàm phán với 27 quốc gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí 132 độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh.
Hãy tìm khoảng cách từ vị trí Vinasat-1 (vị trí A ) đến mặt đất (vị trí điểm H ). Biết rằng khi vệ tinh phát ra tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất (vị trí M) thì từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất khoảng thời gian 0,28 giây. Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km . Giả sử vận tốc sóng vô tuyến là \(3 \cdot {10^8}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).
Thời gian phát tín hiệu từ \(A\) đến \(M\) là \(0,28:2 = 0,14\) (giây).
Độ dài AM là \(0,14 \cdot 3 \cdot {10^8} = 0,42 \cdot {10^8}(\;{\rm{m}}) = 0,42 \cdot {10^5}(\;{\rm{km}})\).
Xét vuông tại M , ta có: \({\rm{O}}{{\rm{A}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}\) (định lý Pythagore).\( \Rightarrow {\rm{OA}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}} \)
Ta có: \({\rm{AH}} = {\rm{OA}} - {\rm{OH}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}} - {\rm{OH}} = \sqrt {{{\left( {0,42 \cdot {{10}^5}} \right)}^2} + {{6400}^2}} - 6400 \approx 36085(\;{\rm{km}})\).
Vậy khoảng cách từ vị trí Vinasat-1 (vị trí A) đến mặt đất (vị trí điểm H) khoảng 36085 km .