Hãy so sánh diện tích tam giác DGH và diện tích tam giác GBC.
12/14
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Vẽ đường cao BH. AC cắt BH tại G. Hãy so sánh diện tích tam giác DGH và diện tích tam giác GBC.
Giải thích
Nối AH, hai tam giác AHC và BHC chung đáy HC, hai đường cao hạ từ A và B xuống HC bằng nhau vì cùng bằng đường cao của hình thang ABCD. Vì vậy:
\({S_{AHC}} = {S_{BHC}}\)
Suy ra: \({S_{AGH}} = {S_{BGC}}\) (1) (cùng bớt phần chung GHC)
Hai tam giác AGH và DGH chung đáy GH, hai đường cao hạ từ A và D xuống GH bằng nhau, vì vậy: \({S_{AGH}} = {S_{DGH}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({S_{DGH}} = {S_{BGC}}\)