Hãy phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tủ lệ nghịch với khảng cách cần chuyển.

Gọi \(x;\,\,y;\,\,z\) (kg) lần lượt là khối lượng hàng hóa cần chuyển đến ba địa điểm  \(\left( {0 < x,\,\,y,\,\,z < 1\,\,350} \right)\).

Vì tổng khối lượng hàng hóa là 1 530 kg nên \(x + y + z = 1\,\,530\).

Vì khối lượng hàng hóa chuyển đến ba địa điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên ta có:

\(1500x = 2000y = 3000z\) hay \(15x = 20y = 30z\).

Suy ra, \(\frac{{15x}}{{60}} = \frac{{20y}}{{60}} = \frac{{30z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{1530}}{9} = 170\)

Ta có: \(\frac{x}{4} = 170\) nên \(x = 170\,\,.\,\,4 = 680\) (thỏa mãn);

\(\frac{y}{3} = 170\) nên \(y = 170\,\,.\,\,3 = 510\) (thỏa mãn);

\(\frac{z}{2} = 170\) nên \(z = 170\,\,.\,\,2 = 340\) (thỏa mãn).

Vậy khối lượng ba đội công nhân vận chuyển lần lượt là 680 kg; 510 kg; 340 kg.