Hãy lập tỉ số delta y / delta x của hàm số f(x) = 2x ( x-1)

7/22

Hãy lập tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\left( {x - 1} \right)\)?

\[4{x_0} + 2\Delta x + 2\].

\[4{x_0} + 2{\left( {\Delta x} \right)^2} + 2\].

\[4{x_0} + 2\Delta x - 2\].

\[4{x_0}\Delta x + 2{\left( {\Delta x} \right)^2} - 2\Delta x\].

Giải thích

Ta có: \(f\left( x \right) = 2x\left( {x - 1} \right) = 2{x^2} - 2x\).

Gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số và \(\Delta y\) tương ứng là số gia của hàm số.

\(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = 2{\left( {{x_0} + \Delta x} \right)^2} - 2\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - \left( {2x_0^2 - 2{x_0}} \right) = 4{x_0}\Delta x + 2{\left( {\Delta x} \right)^2} - 2\Delta x\)

\(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{4{x_0}\Delta x + 2{{\left( {\Delta x} \right)}^2} - 2\Delta x}}{{\Delta x}} = 4{x_0} + 2\Delta x - 2\).