Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu

16/33

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+3mx2−3x

y=mx+3m−1

y=−2m2+1x+m

y=2m3−2x

y=−2x+2m

Giải thích

Đáp án B

Có: y=x3+3mx2−3x

⇒y'(x)=3x2+6mx−3

Phương trình đường thẳng d đi qua 2 cực trị của (C) nên x0;y0∈d thỏa mãn:

y'(x)=0y0=x03+3mx02−3x0⇔3x03+6mx02−3x0=0y0=x0x02+2mx0−3x0+mx02⇔x02+2mx0=1y0=−2x0+mx02⇔x02=−2mx0+1y0=−2x0+m−2mx0+1⇒y0=−2m2+1x0+m