Hãy giúp nhà chùa ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát nền nhà. Để cho đồng bộ các nhà chùa yêu cầu nền nhà phải lót gạch hoa cỡ 30 × 30 cm.

Lời giải

Phương án giải quyết:

Nếu gọi \({S_1}\) là diện tích của mặt đáy tháp thì \({S_1}\) = 12,28 m2.

\({S_i}\) là diện tích mặt sàn của tầng thứ i (\[i = \overline {1,11} \]).

Ta nhận thấy \(\left\{ {{S_i},i = \overline {1,11} } \right\}\) lập thành một cấp số nhân với công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Tổng diện tích mặt trên của 11 tầng tháp là tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên.

\({T_{11}} = \frac{{{S_1}\left( {1 - {q^{11}}} \right)}}{{1 - q}} = 12,28 \cdot \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{11}}}}{{1 - \frac{1}{2}}} \approx 24,548\) (m2).

Diện tích của mỗi viên gạch là 30 × 30 = 900 cm2 = 0,09 m2.

Vậy số lượng gạch cần dùng là: \(N \approx \frac{{24,548}}{{0,09}} \approx 273\) (viên). Chọn A.