Hãy giải thích vì sao MN, MP là
6/26
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A (H.9.15). Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
Hãy giải thích vì sao MN, MP là các đường trung bình của tam giác ABC.
Giải thích
Vì ∆ABC vuông tại A nên AB ⊥ AC. (1)
Vì a là đường trung trực của AB nên a ⊥ AB hay MN ⊥ AB. (2)
Vì b là đường trung trực của AC nên b ⊥ AC hay MP ⊥ AC. (3)
Từ (1) và (2) suy ra MN // AC.
Từ (1) và (3) suy ra MP // AB.
Xét ∆ABC có:
⦁ N là trung điểm của AB và MN // AC nên MN là đường trung bình của tam giác.
⦁ P là trung điểm của AC và MP // AB nên MP là đường trung bình của tam giác.