Hãy giải thích tại sao |x + y| bé hơn bằng |x| + |y| với mọi số thực x, y.

Xét hai trường hợp:

Nếu x + y ≥0 thì |x + y| = x + y ≤|x| + |y| (vì x ≤|x| với mọi số thực x)

Nếu x + y < 0 thì |x + y| = -x – y ≤ |-x| + |-y| = |x| + |y|.

Vậy với mọi x, y là số thực thì ta luôn có |x + y| ≤ |x| + |y|.