Hãy giải bài toán trong phần mở đầu bằng phương pháp

Xét hai biến cố sau:

A: “Linh kiện được chọn ra đạt tiêu chuẩn”;

B: “Linh kiện được chọn ra do nhà máy I sản xuất”.

Khi đó, ta có:

P(B) = 0,55; P() = 1 – P(B) = 1 – 0,55 = 0,45; P(A | B) = 0,9; P(A | ) = 0,87.

Sơ đồ hình cây biểu thị tình huống đã cho là:

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(A) = P(B) ∙ P(A | B) + P() ∙ P(A | ) = 0,55 ∙ 0,9 + 0,45 ∙ 0,87 = 0,8865.

Vậy xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn bằng 0,8865.