Hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD.

Nối C với G.

Ta có: \({S_{BCE}} = {S_{ACD}}\) (Vì cùng bằng \(\frac{1}{2}{S_{ABC}}\))

Mà: \({S_{BCE}} = {S_{GBD}} + {S_{CDGE}}\) và \({S_{ACD}} = {S_{GAE}} + {S_{CDGE}}\)

\( \Rightarrow {S_{GBD}} = {S_{GAE}} = \frac{1}{2}{S_{GAC}}\) (1)

Cũng có: \({S_{GBD}} = {S_{GCD}}\) (chung chiều cao hạ từ G, đáy \(BD = CD\)) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \({S_{GCD}} = \frac{1}{2}{S_{GAC}}\) mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C nên: \(GD = \frac{1}{2}GA\) hay GA gấp đôi GD. (đpcm)

Đáp Số: gấp đôi.