Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:

Đáp án đúng là: A

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích để trồng cà (0 ≤ x ≤ 800, 0 ≤ y ≤ 800)

Vì số công nhân không quá 180 người 

⇒ 20x + 30y ≤ 180 hay 2x + 3y ≤ 18

Diện tích trồng đậu, cà chỉ là 800m²

⇒ 100x + 100y ≤ 800 hay x + y ≤ 8

Biểu thức F(x; y) cho số tiền lãi được là 3x + 4y

Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 800\\0 \le y \le 800\\2x + 3y \le 18\\x + y \le 8\end{array} \right.\)

Miền nghiệm là miền tam giác với các điểm O(0; 0), C(0; 6), B(6; 2), A(8; 0).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên).

Ta cần tìm x và y sao cho 3x + 4y lớn nhất

Khi đó:

F(0; 0) = 3.0 + 4.0 = 0

F(0; 6) = 3.0 + 4.6 = 24

F(6; 2) = 3.6 + 4.2 = 26

F(8; 0) = 3.8 + 4.0 = 24

Vì F(6; 2) = 26 ⇒ max F(x; y) = 26 khi x = 6 và y = 2

Tức là phải trồng 600m² đậu, 200m² cà.