48 câu Chủ đề 1: Vectơ trong không gian

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. A. Cho hình chóp S.ABCD nếu có vectơ SB

17/48

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.

Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có SB→+SD→=SA→+SC→thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB→=CD→.

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB→+BC→+CD→+DA→=0→.

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB→+AC→=AD→.

Giải thích

Chọn đáp án A

+) SB→+SD→=SA→+SC→⇔SB→−SA→=SC→−SD→⇔AB→=DC→⇔ABCD  là hình bình hành (A đúng).

+) AB→=CD→  ta phải suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành chứ không phải ABCD (B sai).

+) C sai vì AB→+BC→+CD→+DA→=0→  đúng với mọi vị trí của A, B, C, D .

+) D sai vì với AB→+AC→=AD→  thì AD là đường chéo của hình bình hành ABCD.