Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b). Có bao nhiêu tích nhận được lần lượt bằng a3, a2b, ab2, b3? Hãy so sánh chúng
3/13
Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b).
Có bao nhiêu tích nhận được lần lượt bằng a3, a2b, ab2, b3?
Hãy so sánh chúng với các hệ số nhận được khi khai triển (a + b)3.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Theo quy tắc xây dựng sơ đồ hình cây như HĐ1, ta điền được các biểu thức trong sơ đồ hình cây của tích (a + b) . (a + b) . (a + b) như sau:
Quan sát sơ đồ trên ta thấy, có 1 tích bằng a3, có 3 tích bằng a2b, có 3 tích bằng ab2 và có 1 tích bằng b3.
Ở lớp 8, ta đã biết, khai triển (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Vậy hệ số của khai triển đúng bằng hệ số các tích nhận được.