Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).

Gọi \(x,y\)lần lượt là số ống loại 3 m và 5 m cần dùng để lắp đường ống dẫn nước cho đoạn phố \((x,y \in \mathbb{N})\).

Theo đề bài, ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\):\(3x + 5y = 65.\)

Ta viết phương trình trên dưới dạng \(y = - \frac{3}{5}x + 13\). Khi đó:

Thay \(x = 5\) ta được \(y = - \frac{3}{5} \cdot 5 + 13 = 10\); Thay \(x = 10\) ta được \(y = - \frac{3}{5} \cdot 10 + 13 = 7\).

Vậy hai phương án có thể dùng để lắp ống cho đoạn phố: hoặc dùng 5 ống loại 3 m và 10 ống loại 5 m; hoặc dùng 10 ống loại 3 m và 7 ống loại 5 m.