Hạt nhân mẹ A có khối lượng \({m_A}\) đang đứng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt \(\alpha \) có khối lượng \({m_B}\) và \({m_\alpha }\).

126/150

Hạt nhân mẹ A có khối lượng \({m_A}\) đang đứng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt \(\alpha \) có khối lượng \({m_B}\) và \({m_\alpha }\). So sánh tỉ số động năng và tỉ số khối lượng của các hạt sau phản ứng, hãy chọn kết luận đúng.

\(\frac{{{K_B}}}{{{K_\alpha }}} = \frac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}.\)

\(\frac{{{K_B}}}{{{K_\alpha }}} = {\left( {\frac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}} \right)^2}.\)

\(\frac{{{K_B}}}{{{K_\alpha }}} = {\left( {\frac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}} \right)^2}.\)

\(\frac{{{K_B}}}{{{K_\alpha }}} = \frac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}.\)

Giải thích

Xét phương trình pharn ứng \(A \to \alpha + B\)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow {{p_B}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{p_B}} = - \overrightarrow {{p_\alpha }} {\rm{ }}\)

Về độ lớn \({p_B} = {p_\alpha }\)

Mà ta có \(K = \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{{m^2}{v^2}}}{{2m}} = \frac{{{p^2}}}{{2m}}{\rm{ hay }}{p^2} = 2mK\)

Do \({p_B} = {p_\alpha } \Rightarrow 2{m_B}{K_B} = 2{m_\alpha }{K_\alpha } \Rightarrow \frac{{{K_B}}}{{{K_\alpha }}} = \frac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}\). Chọn D.