Hằng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường 10 km. Nam tính toán và thấy rằng nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe vớ

5/10

Hằng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường 10 km. Nam tính toán và thấy rằng nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc hàng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến. Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa quãng đường (dài 5 km), nửa quãng đường còn lại đường phố đông đức nên Nam đã đạp xe với vận tốc hằng ngày. Vì vậy, thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Gọi vận tốc đạp xe hằng ngày của Nam là x (km/h) và vận tốc xe đạp lớn nhất của Nam là y (km/h) (x, y > 0). Khi đó:

Thời gian Nam đi học nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất là \(\frac{{10}}{y}\) (h).

ĐúngSai

Thời gian đạp xe đến trường theo dự kiến ít hơn thời gian đạp xe đến trường hằng ngày là 10 phút nên có \(\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}\).

ĐúngSai

Thời gian đạp xe thực tế hôm nay là 25 phút nên \(\frac{5}{x} - \frac{5}{y} = 25\).

ĐúngSai

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{5}{x} - \frac{5}{y} = 25\end{array} \right.\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Thời gian Nam đi học khi đạp xe với vận tốc hằng ngày là \(\frac{{10}}{x}\) (h).

Thời gian Nam đi học nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất là \(\frac{{10}}{y}\)(h).

b) Đúng.

Thời gian đạp xe đến trường theo dự kiến ít hơn thời gian đạp xe đến trường hằng ngày là 10 phút \(\left( { = \frac{1}{6}\,\,h} \right)\) nên ta có: \(\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}\).

c) Sai.

Thời gian đạp xe thực tế hôm nay là 35 phút \(\left( { = \frac{7}{{12}}\,\,h} \right)\) nên ta có \(\frac{5}{x} - \frac{5}{y} = \frac{7}{{12}}\).

d) Sai.

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{5}{x} - \frac{5}{y} = \frac{7}{{12}}\end{array} \right.\).