Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày ( 0 ≤ t < 24 ) cho bởi công thức h = 3

Để độ sâu của mực nước là \(15\;m\) thì:

\(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12 = 15 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} + 1 = k2\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow t =  - \frac{6}{\pi } + 12k(k \in \mathbb{Z})\)

Do \(0 \le t < 24{\rm{ n\^e n }}0 \le  - \frac{6}{\pi } + 12k < 24\)\( \Leftrightarrow \frac{6}{\pi } \le 12k < 24 + \frac{6}{\pi } \Leftrightarrow \frac{1}{{2\pi }} \le k < 2 + \frac{1}{{2\pi }}\).

Mà \({\rm{ }}k \in \mathbb{Z}{\rm{ }}\) nên \(k \in \{ 1;2\} \)

Với \[k = 1\] thì \(t =  - \frac{6}{\pi } + 12.1 \approx 10,09\) (giờ);

Với \[k = 2\] thì \(t =  - \frac{6}{\pi } + 12.2 \approx 22,09\) (giờ).

Vậy lúc 10,09 giờ và 22,09 giờ thì mực nước có độ sâu là 15 m.