Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Hằng ngày, mực nước của hồ thủy điện lên xuống theo lượng mưa và lượng nước sông, suối đổ về. Trong cơn bão Yagi, lúc 8 giờ sáng, người ta bắt đầu quan sát và đo được mực nước trong hồ lên xu

17/20

Hằng ngày, mực nước của hồ thủy điện lên xuống theo lượng mưa và lượng nước sông, suối đổ về. Trong cơn bão Yagi, lúc 8 giờ sáng, người ta bắt đầu quan sát và đo được mực nước trong hồ lên xuống sau t (giờ) theo công thức \[h\left( t \right) = 24t + 5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}\,\,\left( m \right)\]. Để đảm bảo an toàn của hồ thì khi mực nước lên cao nhất hồ sẽ phải xả nước. Hỏi cần thông báo cho các hộ dân di rời đi vào thời điểm nào, biết theo quy định trước khi xả lũ phải thông báo cho các hộ dân trước 5 giờ? (Đơn vị: giờ)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: 15

Ta có: \[h\left( t \right) = 24t + 5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}\, = - \left( {\frac{t}{3} + 3} \right){\left( {t - 12} \right)^2} + 432 \le 432\] (với mọi t ≥ 0).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t – 12 = 0 hay t = 12.

Sau 12 giờ kể từ thời điểm 8 giờ sáng tức là 20 giờ thì mực nước của hồ sẽ lên cao nhất.

Mà ta cần thông báo trước 5 giờ nên cần thông báo cho các hộ dân di rời trước 15 giờ.