Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h = 3sin(pi t/4 + pi/3) + 14. Thời gian ngắn nh

Câu

Nội dung

Điểm

1. điểm

Do đó \[\max h = 17\]\[ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\]

0,25

\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]\[ \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} + 6k,\,k \in \mathbb{Z}\]

0,5

Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất \[t = \frac{2}{3}\left( h \right)\]

Vậy \[a.b = 2.3 = 6\]

0,25