Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h = 3 cos ( π t /8 + π /4 )

12/76

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm \(t\) (giờ) trong một ngày bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12.\] Mực nước của kênh cao nhất khi

\(t = 13\) (giờ).

\(t = 16\) (giờ).

\(t = 15\) (giờ).

\(t = 14\) (giờ).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Mực nước của kênh cao nhất khi \[h\] lớn nhất nên ta có:

\(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4} = k2\pi \) với \(0 < t \le 24\) và \(k \in \mathbb{Z}.\)

Lần lượt thay các đáp án, ta được đáp án B thỏa mãn.

Vì với \(t = 14 \Rightarrow \frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4} = 2\pi \) (đúng với \(k = 1 \in \mathbb{Z}\)).