Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước

1/25

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h (t) = 3 \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 12$ . Mực nước của con kênh cao nhất khi

t = 13 (giờ);

t = 14 (giờ);

t = 15 (giờ);

t = 16 (giờ).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất

$\Leftrightarrow \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow \frac{π t}{8} + \frac{π}{4} = k 2 π (k \in ℤ) \Leftrightarrow t = 16 k - 2 (k \in ℤ)$ (1).

Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: $\frac{1}{8} \leq k \leq \frac{13}{8}, k \in ℤ$ . Do đó k = 1.

Với k = 1 thì t = 14 (giờ).

Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.