Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước

1/10

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức ht=3cosπt8+π4+12. Mực nước của con kênh cao nhất khi

t = 13 (giờ);

t = 14 (giờ);

t = 15 (giờ);

t = 16 (giờ).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất

⇔cosπt8+π4=1⇔πt8+π4=k2π k∈ℤ⇔t=16k−2 k∈ℤ (1).

Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: 18≤k≤138,k∈ℤ. Do đó k = 1.

Với k = 1 thì t = 14 (giờ).

Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.