Hằng ngày, mặt trời chiếu sáng, bóng của một tòa chung cư cao 80 m in trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bởi công thức S(t) = 80||cot(pi/12 t)||, ở đó S được tính bằng mét, c

17/21

Hằng ngày, mặt trời chiếu sáng, bóng của một tòa chung cư cao \(80{\rm{m}}\) in trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bởi công thức \(S\left( t \right) = 80\left| {{\rm{cot}}\frac{\pi }{{12}}t} \right|\) ở đó \(S\) được tính bằng mét, còn \(t\) là số giờ tính từ \(5\) giờ sáng. Hãy cho biết độ dài của bóng vào lúc \(3\) rưỡi chiều là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Thời điểm 3 rưỡi chiều tương đương với \(15,5\) giờ trong ngày. Vì mốc thời gian \(t\) tính từ \(5\) giờ sáng nên ta có giá trị số giờ trôi qua là: \(t = 15,5 - 5 = 10,5\) (giờ).

Thay giá trị \(t = 10,5\) vào biểu thức hàm số đã cho:

\(S\left( {10,5} \right) = 80\left| {{\rm{cot}}\left( {\frac{\pi }{{12}} \cdot 10,5} \right)} \right| = 80\left| {{\rm{cot}}\left( {\frac{{7\pi }}{8}} \right)} \right| = 80 \cdot \left( {\sqrt 2 + 1} \right) \approx 193,137{\rm{\;m}}\).

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta thu được kết quả: 193.

Đáp số: 193.