Hằng ngày anh An đi làm bằng xe máy trên cùng một cung đường từ nhà đến cơ quan mất 15 phút. Hôm nay khi đang di chuyển

19/22

Hằng ngày anh An đi làm bằng xe máy trên cùng một cung đường từ nhà đến cơ quan mất 15 phút. Hôm nay khi đang di chuyển trên đường với vận tốc \({v_0}\) thì bất chợt anh gặp một chướng ngại vật nên anh đã hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Biết rằng tổng quãng đường từ lúc anh nhìn thấy chướng ngại vật (trước khi hãm phanh 2 giây) và quãng đường anh đã đi được trong 3 giây đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 35,5 m. Tính \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Quãng đường anh nhìn thấy chướng ngại vật trước khi hãm phanh là \({S_1} = 2{v_0}\left( {\rm{m}} \right)\).

Vận tốc kể từ khi hãm phanh là \(v\left( t \right) = \int { - 6dt} = - 6t + C\).

Mà \(v\left( 0 \right) = {v_0}\) nên \(v\left( t \right) = - 6t + {v_0}\).

Quãng đường anh đi được trong 3 giây đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là

\({S_2} = \int\limits_0^3 {\left( { - 6t + {v_0}} \right)} dt = \left. {\left( { - 3{t^2} + {v_0}t} \right)} \right|_0^3 = - 27 + 3{v_0}\).

Vì \({S_1} + {S_2} = 35,5\) nên \(5{v_0} - 27 = 35,5 \Leftrightarrow {v_0} = 12,5\;{\rm{m/s}}\).