Hằng dự định đặt mật khẩu cho máy tính cá nhân của mình bằng một dãy có từ 4 đến 5 kí tự

2/24

Hằng dự định đặt mật khẩu cho máy tính cá nhân của mình bằng một dãy có từ 4 đến 5 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh (từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một số từ 0 đến 9. Hỏi Hằng có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

3 696;

286 000;

520;

124.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Để tạo một mật khẩu, có 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: mật khẩu có độ dài là 4 kí tự

- Chọn kí tự đầu tiên là chữ cái: có 26 cách chọn;

- Chọn 3 kí tự tiếp theo là số: có \(10.10.10 = {10^3}\) cách chọn.

Do đó, có \({26.10^3} = 26\,\,000\) mật khẩu có 4 kí tự.

+ Trường hợp 2: mật khẩu có độ dài là 5 kí tự

- Chọn kí tự đầu tiên là chữ cái: có 26 cách chọn;

- Chọn 4 kí tự tiếp theo là số: có \(10.10.10.10 = {10^4}\) cách chọn.

Do đó, có \({26.10^4} = 260\,\,000\) mật khẩu có 4 kí tự.

Vì hai trường hợp là rời nhau nên tổng cộng có \(26\,\,000 + 260\,\,000 = 286\,000\) mật khẩu.