Hàm số y=x+m/ x+1 (m là tham số thực) thỏa mãn min [1,2] y + max [1,2] y= 16/3 thì

14/39

Hàm số y=x+mx+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn min1;2y+max1;2y=163 thì

m<−4

−4≤m<0

0≤m<2

m≥2

Giải thích

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên 1 ; 2 .

y'=1−mx+12

+ Nếu m=1⇒y=1⇒max1 ; 2y=min1 ; 2y=1⇒max1 ; 2y+min1 ; 2y=2 (loại).

+ Nếu m≠1⇒ Hàm số đơn điệu trên 1 ; 2

⇒min1;2y=y1max1;2y=y2min1;2y=y2max1;2y=y1⇒min1;2y+max1;2y=y1+y2=1+m2+2+m3=7+5m6.

Theo giả thiếtmin1;2y+max1;2y=163⇔7+5m6=163⇔m=5⇒m>2 .