Hàm số y=x^4+4x^3=16x+2 có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−∞;0)?
Giải thích
\(y' = 4{x^3} + 12{x^2} - 16\)
\(y' = 4(x - 1){(x + 2)^2}\)
Lập BTT, hàm số y′ chỉ đạt cực trị tại điểm x = 1 (nghiệm bội lẻ).
Đối với điểm x = −2 (nghiệm bội chẵn), hàm số y′ sẽ không đổi dấu khi đi qua điểm này, nên x = −2 không phải điểm cực trị.
Vậy hàm số có 0 điểm cực trị thuộc khoảng (−∞;0).