Hàm số y=sin^4x-cos^4x đạt giá trị nhỏ nhất tại . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ta có  y=sin4x−cos4x=sin2x+cos2xsin2x−cos2x=−cos2x.

Mà −1≤cos2x≤1→−1≥−cos2x≥1→−1≥y≥1.

Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.

Đẳng thức xảy ra ⇔cos2x=1⇔2x=k2π⇔x=kπ k∈ℤ. Chọn B