Hàm số y=f(1-x)+x+1/x-1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
43/50
Cho hàm số fx. Hàm số f'x có đồ thị C như hình vẽ sau.
Hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3;+∞
−4;0
−∞;−4
−4;+∞
Giải thích
Ta có y'=−f'1−x−2x−12
Từ đồ thị hàm số f'x ta có f'1−x>0⇔1−x>5⇔x<−4.
Do đó x<−4⇒f'1−x>0. Suy ra −f'1−x−2x−12<0.
Vậy hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên −∞;−4.
Chọn đáp án C.