Hàm số y=1/3x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1 đạt cực đại tại điểm  x = 1 khi:

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=x0 khi và chỉ khi f'x0=0f"x0<0.

Cách giải:

Tập xác định: D=ℝ.

Ta có: y'=x2−2mx+m2−m+1 và y"=2x−2m.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1 khi và chỉ khi:

                                           y'1=0y"1<0⇔m2−3m+2=02−2m<0⇔m=2

Chọn D.